El objetivo principal de este trabajo es extender a ecuaciones en derivadas parciales una definicion ya establecida de estabilidad para ecuaciones diferenciales ordinarias, en particular, extender esta definicion para la ecuación de calor radialmente simétrica en dos y tres dimensiones. Para dicha ecuacion, consideramos fuentes de calor externas que se representan vía series de Fourier-Bessel y cuyos coeficientes de Fourier-Bessel son dife renciables a trozos y acotados en valor absoluto. Aplicamos el metodo se separación de variables a la ecuacion de calor para obtener soluciones e identificamos los coeficientes de Fourier-Bessel que hacen que la solucion obtenida, así como sus primeras derivadas parciales, alcancen los valores absolutos mayores posibles. En base a esto, establecemos condiciones suficientes para asegurar la estabilidad robusta en la ecuacion de calor en cuestion. En la primera parte de la tesis aplicamos el Principio del Mínimo de Pontryagin, uno de los resultados mas importantes de la teoría de control óptimo, a un problema de optimización sujeto a una ecuacion diferencial ordinaria que satisfacen los coeficientes de las series de Fourier-Bessel de las soluciones de la ecuacion de calor radialmente simétrica. Además, describimos algunas propiedades del tubo de alcanzabilidad asociado a dicha ecuacion diferencial.