El objetivo principal de este trabajo es extender a ecuaciones en derivadas parciales una definicion ya establecida de estabilidad para ecuaciones diferenciales ordinarias, en par- ´ ticular, extender esta definicion para la ecuaci ´ on de calor radialmente sim ´ etrica en dos ´ y tres dimensiones. Para dicha ecuacion, consideramos fuentes de calor externas que se ´ representan v´ıa series de Fourier-Bessel y cuyos coeficientes de Fourier-Bessel son dife renciables a trozos y acotados en valor absoluto. Aplicamos el metodo se separaci ´ on de ´ variables a la ecuacion de calor para obtener soluciones e identificamos los coeficientes ´ de Fourier-Bessel que hacen que la solucion obtenida, as ´ ´ı como sus primeras derivadas parciales, alcancen los valores absolutos mayores posibles. En base a esto, establecemos condiciones suficientes para asegurar la estabilidad robusta en la ecuacion de calor en ´ cuestion. ´ En la primera parte de la tesis aplicamos el Principio del M´ınimo de Pontryagin, uno de los resultados mas importantes de la teor ´ ´ıa de control optimo, a un problema de optimizaci ´ on´ sujeto a una ecuacion diferencial ordinaria que satisfacen los coeficientes de las series de ´ Fourier-Bessel de las soluciones de la ecuacion de calor radialmente sim ´ etrica. Adem ´ as, ´ describimos algunas propiedades del tubo de alcanzabilidad asociado a dicha ecuacion´ diferencial.