El control de temperatura en los intercambiadores de calor es fundamental para reducir el consumo energético, los costos y el impacto ambiental en procesos industriales. Implementar un controlador adecuado permite reducir los tiempos de respuesta del sistema. Mediante el análisis de los retardos y la identificación de parámetros de la planta, se puede construir un modelo matemático que facilite sintonizar un PI óptimo, para obtener la ganancia proporcional e integral y aplicarlo a un controlador comercial PID REX-C100, así como aplicar una ley de control óptima. Se utilizó el enfoque de programación dinámica para construir la funcional de Bellman y solucionar el problema de horizonte infinito. Para ello se aplicaron las condiciones suficientes de optimalidad y la solución en la forma de Cauchy para obtener un control óptimo para sistemas lineales con retardo, empleando un índice cuadrático modificado por A. V. Kim el cual permite obtener una solución analítica a la ecuación del tipo de Riccati. Se concluye que es posible implementar una ley de control óptimo y aplicarla en un sistema térmico. De igual manera, se puede obtener un controlador PI óptimo para lograr buenos resultados en cualquier proceso que requiera regular temperatura.