El propósito de esta tesis es estudiar las soluciones de ecuaciones en diferencias de primer orden en el marco del q-cálculo utilizando el operador de Rubin, en particular, soluciones pares e impares. Para lograrlo, primero se desarrollan las herramientas necesarias a partir de los operadores q-derivada de Jackson y del operador q^(-1)-derivada de Jackson. Como punto de partida, se analiza la ecuación en diferencias con q-derivada de Jackson, la cual se transforma en una relación funcional entre y(x) y y(qx). Esto permite obtener una ecuación en diferencias que ayuda a construir la solución mediante iteraciones, expresándola en términos de una fracción continua iterada. Posteriormente, se estudia la ecuación en diferencias con q^(-1)-derivada de Jackson.