Este trabajo tiene por objetivo partir de la definición de modelo aritmético, esto es, un conjunto y un par de operaciones que validen a cada axioma de Peano traducido a primer orden y mostrar que, además de la aritmética usual (el conjunto de los números naturales junto a la suma y producto usuales), existen otros conjuntos, dotados de sus propias operaciones, que continúan siendo modelos para estos axiomas. Luego de mostrar su existencia, se ahondará en algunos aspectos que son inherentes a todos los modelos aritméticos y otros exclusivos de los numerables. El texto contiene también un primer capítulo de preliminares a fin de exponer los conceptos y teoremas básicos, considerados necesarios para el buen entendimiento de los resultados presentados en la tesis.