Las tareas de aprendizaje son un elemento fundamental para que los estudiantes construyan conocimiento matemático. Sin embargo, una tarea por sí sola no basta para que los estudiantes logren entender las ideas o conceptos implicados. Por esta razón, la interacción entre una tarea y la actividad que el docente desarrolla en el aula determinan las características del aprendizaje de los estudiantes. En este contexto, se analiza el proceso de diseño de tareas de aprendizaje con un alto nivel de demanda cognitiva, así como la implementación de estas tareas. Los resultados de la investigación permitieron caracterizar algunos de los principios teóricos y prácticos utilizados por el profesor durante el diseño de las tareas, las acciones que llevó a cabo para mantener el nivel de demanda cognitiva durante la implementación de las mismas, así como las dificultades a las que se enfrentó durante ambos procesos.