¿Será cierto que matrices que son casi normales están cerca del conjunto de las matrices normales? La respuesta es afirmativa. De hecho, Huaxin Lin [8] mostró que para todo e > 0 existe δ > 0 tal que, para cualquier entero positivo n y cualquier matriz A en el álgebra Mn(C) de matrices de tamaño n × n con entradas en los números complejos que satisfaga ||A∗A − AA∗|| < δ, existe una matriz normal N tal que ||A−N|| < e . El principal resultado de este trabajo es probar una versión más débil del teorema de Lin con δ dependiente de n.