En este trabajo de tesis se abordan algunos problemas clásicos de la teoría de gráficas como determinación de circuitos eulerianos, determinación de circuitos hamiltonianos, planaridad y coloración; también se presentan algoritmos para resolver dichos problemas, en el caso de los circuitos hamiltonianos sólo se aborda cuando la gráfica cumple ciertas hipótesis. Los algoritmos fueron implementados en el programa computacional QGraphs, el cual fue producto de nuestro trabajo de tesis.