En este trabajo documentamos y discutimos cómo el descomponer números en diferentes formas influye en el desarrollo de algunos elementos del pensamiento algebraico. El diseño de esta investigación fue con un enfoque vía resolución de problemas como aproximación didáctica. Se realizó un estudio de casos múltiples (cinco casos), cada uno de los cuales fue un equipo de dos o tres estudiantes de tercer grado de secundaria, que estaban matriculados en una escuela pública ubicada en una comunidad semiurbana del estado de Hidalgo, México. Se diseñaron dos tareas tomando como base el ciclo para observar el desarrollo del entendimiento matemático enfocado en la identificación y generalización de patrones. La primera tarea se basó en un juego de ingenio (puzzle) llamado “Las ranas saltarinas”; mientras que la segunda tarea tomó como referente inicial la historia del ajedrez. El trabajo se llevó a cabo en línea, utilizando las plataformas Google Meet y Mero, donde los participantes pueden trabajar de manera simultánea en el mismo pizarrón. El análisis de los datos fue a partir de grabaciones, se abordó desde un enfoque cualitativo, el cual consiste en identificar en cada uno de los casos, cómo el considerar diferentes formas de descomponer números contribuyó al desarrollo de diversos elementos del pensamiento algebraico. Se obtuvo evidencia de que descomponer los números de diferentes formas apoya el proceso de identificación y de generalización de regularidades de las tareas propuestas; pero a pesar del apoyo anterior, los estudiantes tienen dificultades para dejar de lado estrategias como la proporcionalidad directa, además de que solo se centran en la información más reciente y dejan de lado la información previa, a pesar de haberla registrado por escrito.