El presente trabajo tiene el propósito de documentar y analizar las formas de razonamiento empleadas por estudiantes de licenciatura, al abordar actividades que implican demostrar resultados básicos de geometría. El marco conceptual de este trabajo está basado en la perspectiva de resolución de problemas, así como en la caracterización de los tipos de razonamiento y argumentación que desarrollan los estudiantes al enfrentar situaciones problemáticas. La metodología empleada en este trabajo es cualitativa. Se recopiló información sobre la forma en que estudiantes de licenciatura demuestran resultados geométricos básicos, mediante pruebas escritas y entrevistas grabadas en video. Los resultados de este trabajo muestran que durante la elaboración de demostraciones los estudiantes tienen oportunidades para diseñar sus propias estrategias y rutas de solución, así como desarrollar diferentes formas de razonamiento.