En este trabajo se determinan condiciones que garantizan la estabilidad robusta (basada en la definición introducida por Duboshin y Malkin) para sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de orden n con una perturbación adicional y cuyas soluciones son oscilantes. Lo anterior se determina resolviendo el problema de desviaciones máximas de las coordenadas fase del sistema (utilizando el principio del máximo de Pontryagin), dichas desviaciones permiten construir un paralelepípedo n-dimensional que aproxima la frontera del conjunto de accesibilidad del sistema de ecuaciones y dentro del cual se encuentran contenidas las soluciones del sistema.