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http://dgsa.uaeh.edu.mx:8080/handle/231104/2463| Título : | Irreducibilidad de polinomios y el polígono de Newton. |
| Autor : | Ayala Velasco, Annel |
| Palabras clave : | Teoría de números Notación Topología numérica Métodos |
| Fecha de publicación : | ene-2019 |
| Editorial : | ICBI-BD-UAEH |
| Descripción : | En este trabajo analizamos algunos criterios de irreducibilidad de polinomios, más concretamente, centramos la discusión en polinomios de la forma f(x) = x2n +rx2n−1+s 2 Z[x]. La motivación de esta exposición se debe a los resultados que E. Driver y colaboradores muestran condiciones necesarias y suficientes para que polinomios de la forma f(x) = x2n + rx2n−1 + s 2 Z[x], con n = 2, sean irreducibles sobre Z pero reducibles modulo p para todo primo p. Debido a que no existe un criterio general de irreducibilidad para trinomios, se ha tenido la necesidad de explorar nuevos métodos, por ejemplo, criterios que utilizan la teoría del polígono de Newton. Este método que se define sobre campos locales se emplea para entender propiedades de polinomios. Con el propósito de mostrar un criterio de irreducibilidad para los polinomios f(x) descritos antes, presentamos algunas propiedades del polígono de Newton. Con este fin, estudiamos a los campos locales desde un punto de vista topológico, además, dado que cualquier campo local de característica 0 es isomorfo a una extensión finita del campo de los números p-ádicos, y si es de característica p > 0, es isomorfo al campo de las series de Laurent K((x)) sobre un campo finito K, fijamos la atención en el campo de los números p-ádicos. |
| Documento del Gobiberno : | MMAT .13216 2019 |
| URI : | http://dgsa.uaeh.edu.mx:8080/bibliotecadigital/handle/231104/2463 |
| Aparece en las colecciones: | Tesis de Maestría |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| Irreducibilidad de polinomios y el polígono de Newton..pdf | 917.12 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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