Se propone un modelo matemático epidemiológico tipo SI (que divide a la población en Susceptibles e Infectados) para el estudio de la dinámica de una enfermedad de transmisión sexual (ETS), considerando a la población por sexo y orientación sexual, tomando en cuenta el periodo de incubación que debe transcurrir antes de que un individuo susceptible contagiado se convierta en un individuo infectado que puede propagar la enfermedad. Para ello, se utilizará un sistema de ecuaciones diferenciales con retardo (EDR), sobre el que se calcula la matriz de la siguiente generación y su correspondiente polinomio característico, para el cálculo por métodos numéricos del número reproductivo básico. Se encuentran también dos de los equilibrios del sistema y se revisa la teoría para el estudio de su estabilidad. Finalmente, se realizan y describen diversas simulaciones numéricas usando el software libre R.