Dentro del marco de resolución de problemas, se presenta este estudio de carácter cualitativo en el cual se abordan cuestiones tales como: ¿qué elementos teóricos pueden considerarse al diseñar tareas de aprendizaje matemático, de tal forma que mediante la ejecución de las tareas los estudiantes adquieran una forma matemática de pensar? El propósito que guió esta investigación consistió en determinar algunos de los principios teóricos que se pueden tomar en cuenta al diseñar tareas de aprendizaje matemático que valoren el uso de las tecnologías digitales, de forma tal que a través del desarrollo de las actividades propuestas, un estudiante logre un objetivo de aprendizaje particular, para lo cual se identificaron algunos principios y bases teóricas que pueden utilizarse en el diseño de tareas de aprendizaje matemático que permitan a los estudiantes de matemáticas de bachillerato estructurar redes conceptuales robustas. Como elementos del marco conceptual, además de la perspectiva de resolución de problemas para el aprendizaje de las matemáticas y la incorporación de herramientas digitales en la solución de problemas, se adoptó el constructo de la demanda cognitiva de las tareas de aprendizaje matemático. Se diseñó una tarea de aprendizaje, en particular situada en el contexto de la mecánica y los mecanismos, la cual fue implementada con estudiantes de primeros semestres de licenciatura y bachillerato, con lo cual se buscó recolectar datos que permitieran saber si la demanda cognitiva de la tarea se mantuvo durante la realización didáctica, en qué momentos decayó y qué acciones del profesor lo provocaron, además de documentar las estrategias utilizadas por los estudiantes al verse enfrentados con la tarea, en un ambiente de resolución de problemas en el que se favorece el uso sistemático de un software dinámico. La recolección de la información provino de al menos dos fuentes: protocolo para la ejecución de la actividad, el cual incluyó un cuestionario y grabaciones en video, las cuáles posteriormente se transcribieron y codificaron para extraer del grueso de los datos, lo relevante en relación con los objetivos y las preguntas de la investigación. Con base en el análisis de los datos, se pudo determinar que los principios de las aproximaciones teóricas que integran el marco conceptual permitieron que los estudiantes alcanzaran los objetivos de aprendizaje a través del desarrollo de la tarea. Se elaboró también un análisis detallado de los factores que influyeron en el mantenimiento o decaimiento de la demanda cognitiva durante el desarrollo de la actividad con base en los datos recolectados, con lo cual se presenta al final una discusión sobre el alcance del objetivo planteado al inicio de la investigación y las respuestas a las preguntas de investigación. Una de las principales aportaciones de este trabajo es que a diferencia de estudios previos relacionados con el diseño de tareas de aprendizaje, en esta investigación se trató de mostrar con detalle cómo fue diseñada una tarea en particular, con lo cual se espera que profesores interesados en diseñar tareas de aprendizaje matemático, encuentren en este estudio una guía de utilidad.