En este trabajo se propone un modelo matemático para el abastecimiento de agua en la región de Pachuca de Soto, Hidalgo, México. El modelo considera la interacción entre las tres principales fuentes naturales que abastecen a la región; agua superficial, agua subterránea y agua de recarga. El modelo se basó en un balance de materia en estado no estacionario sobre las fuentes de abastecimiento, dando lugar a un sistema no autónomo de ecuaciones diferenciales ordinarias. Los parámetros del sistema se calibraron con datos experimentales obtenidos del Sistema Nacional de Información sobre el Agua. Por último, se realizó un análisis cualitativo para determinar la naturaleza de sus puntos de equilibrio. Se comprobó que las tres fuentes de agua presentan una dinámica oscilatoria. Este comportamiento es más pronunciado en la fuente superficial y de recarga y menos pronunciado en la fuente subterránea, donde se encontró una tendencia a la disminución. Entre los puntos de equilibrio encontrados, el origen, que se interpreta como "punto apocalíptico", resulta ser un punto de silla. Es importante destacar que el sistema propuesto en este trabajo modeló con éxito el comportamiento del agua en la región con un error medio cuadrático promedio de 0.006189956.